En la mitología griega Asopo aparecía como el nombre de dos reyes que descubrieron los respectivos ríos de Beocia y Peloponeso, pero con el paso del tiempo ambos personajes se fueron fundiendo en uno, que fue divinizado como el resto de los ríos. Sin embargo, dado el carácter geográfico de los nombres de los hijos de Asopo, es fácil reconocer qué partes de la historia pertenecen al río beocio y cuales al del Peloponeso. Asopo figuraría como uno más de los oceánidas, hijos de Océano y Tetis, aunque otras versiones lo hacen hijo de Poseidón y Peribea (o Celusa) o de Zeus y Eurínome.
1-ASOPO BEOCIO: Según Pausanias, era un rey de Platea, que dio nombre al río de la región. Según esta tradición el nombre de la ciudad de Platea derivaría de una hija de Asopo, bien como río o bien como rey de la misma.
Otras hijas de este Asopo serían Oroe (nombre de un afluente del río), Tebe y Tespias (que dieron nombre a dos ciudades famosas de Beocia), y Antíope, que fue madre con Zeus de Zeto y Anfión.
También sería su hijo héroe Hipseo, mortal que defendió la zona del ataque de Los siete contra Tebas, pero fue derrotado por Capaneo.
2-ASOPO FLIUNCIO: Pausanias afirma que era un mortal hijo de Poseidón y Celusa que bajo el reinado de Aras (el primer nacido de la tierra del reino de Sición) descubrió el río que desde entonces llevó su nombre.
Diodoro Sículo ya presenta a Asopo como hijo de Océano y Tetis, y lo hace colonizador de Fliasia y esposo de Métope, la hija del río Ladón.
Hijas de este Asopo serían Ismene (la esposa de Argos y abuela de Ío|), Nemea (epónima de la región y presunta madre de Arquémoro en la última obra de Esquilo, con el mismo nombre) y Harpina, que fue madre de Enómao con el dios Ares. Su hijo dio el nombre de Harpina a una ciudad de la zona y Harpinates a un río cercano.
Asopo se casó con Metope, una ninfa hija del río Ladón. Con ella tuvo numerosa descendencia, entre la que destacan varias ninfas que fueron objeto del deseo de dioses como Zeus, Apolo y Poseidón.
Cuando una de sus hijas, Egina, fue raptada por Zeus convertido en águila, Asopo salió en su búsqueda, harto ya de las desapariciones de sus hijas. El rey de Corinto, Sísifo, prometió informarle de su paradero si proporcionaba a la ciudad un manantial permanente con el que abastecerse. Así, Asopo creó el manantial de Pirene y Sísifo le contó todo lo que sabía. Zeus castigó esta indiscreción ordenando a Hermes que llevase a Sísifo al Tártaro, donde fue castigado por la eternidad por éste y otros crímenes que había cometido.
Gracias a las indicaciones de Sísifo, Asopo fue inundando la zona y logró descubrir a Zeus con su hija en un bosque. El dios, que estaba desarmado, huyó vergonzoso y sólo se libró de la ira de Asopo transformándose en una piedra. Cuando Asopo ya había pasado, Zeus volvió al Olimpo y desde allí le arrojó sus rayos de forma tal que el río tuvo que retroceder hasta su cauce. Desde entonces el río Asopo se mueve lento, por las heridas que recibió, y de su lecho se podían extraer trozos de carbón quemado producto de este incidente.
Tebe, la hermana gemela de Egina, fue seducida por Zeus, y tuvo que retirarse a las aguas de Dirce. La misma suerte corrió Platea, mientras que sus hermanas Córcira, Salamina y Eubea lo fueron por el dios Poseidón. Las tres dieron nombre a las islas a las que las transportó el dios del mar. Sinope y Tespia fueron amadas por Apolo, y Tanagra por Ares. Todas estas ninfas fueron secuestradas, por lo que Asopo no supo nada de sus hijas hasta que el adivino Acafrón le comunicó que Afrodita y Eros habían aconsejado a los cuatro dioses raptar a sus hijas, y le aconsejó que se conformara y se mostrara agradecido de que tales dioses se hayan fijado en sus hijas. Asopo aceptó el consejo, dejando entrever que ésta es la versión en la que Asopo era considerado un mortal.
También tuvo Asopo dos hijos varones, llamados Ismeno y Pelagón (según Apolodoro) o Pelasgo (según Diodoro), si bien no fueron protagonistas de ninguna historia de relevancia.
Asopo y Metope tuvieron dos hijos y doce (o veinte, según las versiones) hijas, cuyos nombres varían según los autores. Los más conocidos son:
-Antíope.
-Calcis.
-Cleone.
-Córcira, que fue amada por Poseidón y dio nombre a una isla.
-Egina, raptada por Zeus y epónima de una isla en el mar Egeo.
-Oéroe.
-Harpina, madre de Enómao.
-Hipseo, héroe que defendió Tebas del ataque de los Siete.
-Ismene, abuela de Ío.
-Ismeno, padre de Dirce.
-Nemea, que dio nombre a una región del Peloponeso.
-Ornia.
-Pelasgo o Pelagón.
-Pirene.
-Platea.
-Salamina, que dio su nombre a una isla.
-Sinope, madre de Sirio (según algunas fuentes, era el perro de caza de Orión).
-Tanagra.
-Tebas, que dio nombre a la famosa ciudad de Beocia.
-Tespia, que también dio nombre a una ciudad cercana a Tebas.
3-ASOPO: Un rey de Fliasia, a donde había ido desde las márgenes del Meandro.
4-ASOPO: Un rey de Platea, hijo de Poseidón y Ceglusa.
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